대칭차집합 (symmetric difference)

 

 

 

 

 

대칭차집합은 위의 위의 벤다이어 그램으로 설명할 수 있습니다.

 

두 집합 A, B로 부터 A-B, B-A라는 대칭적으로 생긴 두개의 차집합을 생각할 수 있겠죠?

 

이 두 차집합의 합집합이 대칭차집합입니다.

 

 

 

 

 

 

해석을 하자면

 

두 집합 A, B 둘중 하나에 포함되지만 두 집합 모두에 포함되지는 않는 원소들의 모임이 됩니다.

 

 

 

둘 중 하나에 포함된다는 것은 A ∪ B이고

 

두 집합 모두에 포함되는 것은 A ∩ B이므로

 

두 집합 A, B 둘중 하나에 포함되지만 두 집합 모두에 포함되지는 않는것은

 

( A ∪ B ) - ( A ∩ B )  <= 이렇게도 표현할 수 있습니다.

 

 

 

기호는 주로 △을 씁니다.

 

 

대칭차집합 (Symmetric difference)   A △ B = ( A - B ) ∪ ( B - A ) 또는   A △ B = ( A ∪ B ) - ( B ∩ A )

 

 

 

 

문제 : ( A △ B ) △ C 는 벤다이어 그램으로 어떻게 나타날까요?

 

A ∪ B ∪ C의 벤다이어 그램은 다음과 같습니다.