차집합 (relative complement)

 

                                                                                         차 집합... 농담입니다 ^^

 

 

 

 

 

차집합 (relative complement)은 집합끼리 뺀다는 뜻입니다.

 

숫자를 빼듯 - 기호를 이용해서

 

A - B라고 쓰고 A에 대한 B의 차집합이라고 읽습니다.

 

편하게 A 차집합 B라고 읽으셔도 됩니다.

 

 

 

 

 

직관적인 이해를 위해 벤 다이어 그램을 통해 살펴봅시다.

 

여기 두 집합 A, B가 있습니다.

 

 

 

 

 

 

A-B는 A에서 B를 빼는 것인데

 

B에는 A에 속하지 않는 부분도 있죠?

 

이 부분은 그냥 무시하시고

 

A에도 속하고 B에도 속하는 부분 (A ∩ B)을 A에서 빼면 됩니다.

 

즉

 

A - B = A - ( A ∩ B )가 됩니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

그려놓고 보니 A - B가 어디서 많이 본것 같습니다.

 

집합의 연산 : 합집합, 교집합, 여집합 포스팅에 같은 그림이 있었죠?

 

 

 

 

 

 

왜 같을까요?

 

A - B는 A에서 B의 원소를 뺀것이죠?

 

즉 A에 들어가지만 B에는 들어가지 않은 원소가 남게 됩니다.

 

A에 들어가지만 <== 이건 "A에 들어가고"로 해석할 수 있으므로 기호로 A ∩ <=이렇게 쓸 수 있습니다.

 

그리고 "B에는 들어가지 않은" <== 이건 B의 여집합이 되겠죠?

 

그래서

 

이 됩니다.

 

 

 

마찬가지로

 

도 성립합니다.