집합의 연산 : 합집합, 교집합, 여집합

 

 

 

 

 

 

인터넷 기사에 나왔던 소녀시대 연습생 시절 사진입니다.

 

원소나열법을 이용해서 소녀시대 연습생 집합을 표현해보겠습니다.

 

 

소녀시대 연습생 = { 티파티, 소연, 장하진, 태연, 효연, 수영, 유리, 윤아, 스텔라, 제시카, 서현 }

 

 

 

현재 소녀시대 멤버를 집합으로 표현해봅시다

 

소녀시대 현재멤버 = { 티파니, 태연, 효연, 수영, 유리, 윤아, 제시카, 서현, 써니 }

 

 

 

두 집합간의 관계가 애매하죠?

 

포함하는것도 포함되는것도 아닙니다  

 

 

 

두 집합사이의 관계를 벤 다이어 그램을 이용하여 살펴봅시다.

 

 

 

 

 

이제 구분이 되는군요

 

여기서보면

 

연습생 혹은 지금의 활동을 통해 소녀시대에 한번이라도 포함된 사람이 있고

 

연습생이었고 현재 멤버인 사람이 있습니다.

 

또 연습생이었지만 현재 멤버는 아닌 사람이 있고

 

연습생은 아니었지만 현재 멤버인 사람이 있습니다.

 

 

 

이런 관계 참 많겠죠? ^^

 

이러한 관계를 나타낼수 있는 기호가 이미 정해져 있습니다.

 

 

     A ∩ B : 집합 A와 B 둘다 포함되는 원소들의 집합, 줄여서 A와 B의 교집합

 

     A ∪ B : 집합 A 또는 B에 포함되는 원소들의 집합, 줄여서 A와 B의 합집합

 

     : 집합 A에 포함되지 않는 원소들의 집합, 줄여서 A의 여집합

 

 

 

 

벤 다이어그램으로 봅시다

 

 

집합 A와 B의 교집합

 

 

 

 

집합 A와 B의 합집합

 

 

 

 

집합 A의 여집합

 

 

 

 

 

 

조금 응용해서 다음과 같은 집합도 생각해볼수 있습니다.

 

 

A의 여집합과 B의 교집합

 

 

 

 

 

B의 여집합과 A의 교집합

 

 

 

 

B의 여집합과 A의 교집합이라는 것은

 

A의 원소이지만 B의 원소는 아닌 원소들의 집합이 되겠네요

 

 

 

예를 들어

 

연습생 이었지만 현재 멤버가 아닌 사람은

 

아래와 같이 나타낼 수 있습니다.

 

 

= { 장하진, 스텔라, 소연 }  <= 이렇게 되겠죠? ^^