집합의 포함관계 : 부분집합

 

 

 

 

 

 

 

위 그림은 블리자드사에서 나온 게임 집합입니다.

 

 

원소나열법을 이용해 보기 쉽게 적으면 다음과 같습니다.

 

블리자드 = { 스타1, 스타2, 디아블로2, 디아블로3, 워크래프트3 }

 

 

 

 

 

아래 그림은 제가 좋아하는 게임의 목록입니다.

 

 

 

 

 

 

제가 좋아하는 게임의 목록도 원소나열법을 이용하여 다음과 같이 적을 수 있습니다.

 

내가 좋아하는 게임 = { 스타1, 스타2 }

 

 

 

여기서 제가 좋아하는 게임은 모두 블리자드사의 게임입니다.

 

즉 내가 좋아하는 게임 집합의 모든 원소는

 

블리자드사에서 출시한 게임 집합의 원소입니다.

 

 

 

 

 

 

수학은 기호의 학문!

 

이렇게 많이 쓰일것 같은 집합의 포함 관계는 당연히 기호를 만들어서 편리하게 이용합니다.

 

 

집합의 포함관계에서는 ⊂, ⊃ <== 이 두기호를 이용합니다.'

 

( ⊂, ⊃ 대신에 ⊆, ⊇을 쓰기도 합니다. )

 

 

예를들어 A ⊂ B이면 집합 A가 집합 B에 포함된다는 뜻이고

 

이때 집합 A를 집합 B의 부분집합이라고 합니다.

 

 

 

부분집합   집합 A의 모든 원소가 집합 B의 원소일때 집합 A는 집합 B의 부분집합이라고 하고   A ⊂ B 또는 B ⊃ A로 나타낸다.

 

 

 

 

내가 좋아하는 게임 ⊂ 블리자드 <=이렇게 되겠죠?

 

 

참고로 어떤 집합의 원소는 당연히 그 집합의 원소므로

 

모든 집합은 자기 자신의 부분집합이 됩니다.

 

 

그래서 집합 A가 집합 B의 부분집합이라고 하면

 

집합 A가 반드시 집합 B보다 작다고 할수는 없습니다.

 

 

작다는걸 표시하고 싶다면

 

A ⊊ B <= 이런 식으로 쓰기도 하는데 잘 이용하진 않습니다.