수열 (sequence)이란?

수열은 순서가 있는 수의 모임을 말합니다.

다르게 정의하면

자연수 집합을 정의역으로 하고 실수값을 가지는 함수입니다.

예를들어 

$0.2, ~0.4, ~0.6,~\cdots$와 같은 수열은

단순히 자연수에 $0.2$를 곱한 수들을 모은 집합이 아니라

$0.2$가 제일 처음, $0.4$가 두번째, $\cdots$ 이런 식으로 순서를 가지고 있는 수의 모임입니다.

함수를 이용하여 정의해보면

$X$를 주어진 수열이라고 하였을때

$X$는 자연수에서 정의되고 다음과 같이 값을 가지는 함수라고 할 수 있습니다.

$$X(1)=0.2,~X(2)=0.4,~\cdots,X(n)=0.2n$$

$X$가 수열인 경우

$n$번째 원소의 값은 $x_n$으로 나타내며

수열 전체는 $X$ 혹은 $(x_n)$으로 나타냅니다.