집합의 파티션 (partition)

 

 

                                              파티 하는 션 부부....... 죄송합니다 ㅇ(..)ㅇ

 

 

파티션은 전체를 서로 겹치지 않게 나누는것을 의미합니다.

 

 

우선 파티션이라는 용어를 볼까요?

 

파티션을 검색해보면 다음 두가지가 많이 나옵니다.

 

                                                                                              가구 파티션

 

 

                                                                                    하드 디스크 파티션

 

 

이 두가지의 공통점은 무엇일까요?

 

우선 나눈다는 것이죠?

 

사무공간을 나누고, 하드 디스크를 나눕니다.

 

 

또 한가지는 무엇일까요?

 

나누어진 공간이 겹쳐지지 않습니다.

 

 

그리고

 

나누어진 부분을 모두 합하면 전체가 됩니다.

 

 

 

위의 그림에서 보면 가구 파티션으로 사무 공간을 6개 공간으로 나누었습니다.

 

이 6개의 사무공간 각각의 넓이를 더하면 전체 사무공간의 넓이가 됩니다.

 

 

하드 디스크의 경우도 마찬가지로

 

C, D, E 드라이브 각각의 용량을 합치면 원래 하드디스크의 전체 용량이 되게 됩니다.

 

 

 

이처럼 파티션이라는 것은

 

전체를 서로 겹치지 않게 그리고 남는곳이 없도록 나누는 것을 말합니다.

 

 

 

식으로 써보면

 

어떤 집합 U가 A1, A2, ..., An으로 분할 (파티션) 된다는 것은

 

각각이 서로 겹치지 않으므로 pairwise disjoint하고

 

그리고 전체를 남는곳 없이 나눈다고 하였으므로

 

아래와 같이 모두 합집합을 하면 전체 (U)가 되어야 합니다.

 

 

 

요약하면 다음과 같습니다.

 

다음을 만족할때 A1, A2, ..., An 이 U의 파티션을 이룬다고 한다.   1. Ai ∩ Aj = Φ i ≠ j 이고 1 ≤ i, j ≤ n   2. A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ An = U