한수학

토마스 베이즈 ( Thomas Bayes 1701~1706 ) 베이즈 공식 (Bayes' formula)는 다음의 식을 뜻합니다. $$P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$$ 사건 $A,~B$가 일어날 확률과 사건 $A$가 일어난 상태에서 사건 $B$가 일어날 확률을 알고 있으면서 사건 $B$가 일어난 상태에서 사건 $A$가 일어날 확률을 계산하고 싶을 때 쓰입니다. 예를들어 [조건부 확률의 활용] 양성반응일때 실제 병에 걸려있을 확률? - 계산편 [조건부 확률의 활용] 양성반응일때 실제 병에 걸려있을 확률? - 이해편 포스팅에 있듯 병에 걸릴 확률, 양성반응이 나올 확률 그리고 병이 있을때 양성반응이 나올 확률을 이용하여 양성반응이 나왔을때 병에 걸려있을 확률을 알 수 있습니다. $A..

사진 출처 : 위키피디아 베이즈 공식 (Bayes' formula)을 이해하기 위해 우선 아래 식에 대해서만 알아보겠습니다. $$P(A∩B)=P(A|B)P(B)$$ 사실 $P( A | B )$의 정의가 $P( A ∩ B ) / P( B )$이므로 수식적으로는 당연하다고 볼 수 있습니다. 의미를 살펴볼까요? $P( A ∩ B )$는 $A$와 $B$가 동시에 일어날 확률 $P( B )$는 $B$가 일어날 확률 그리고 $P ( A | B )$는 $B$가 일어났다는 조건에서 $A$가 일어날 확률입니다. 즉 위의 식을 풀어서 적어보면 "$A$와 $B$가 동시에 일어날 확률 $P( A ∩ B )$"이 "$B$가 일어날 확률 $P( B )$"에 "$B$가 일어난 상태에서 $A$가 일어날 확률 $P ( A | B )$..