수렴하는 두 수열 $(x_n)$, $(y_n)$이 모든 $n$에 대해 $x_n \leq y_n$일때 $\lim_{n\rightarrow\infty}{x_n}\leq\lim_{n\rightarrow\infty}{y_n}$가 되는지 알아보도록 하겠습니다. 수열에서의 대소관계가 극한에서도 유지되느냐인데 결론부터 말씀드리면 유지가 됩니다. 증명을 해보도록 하겠습니다. 여러가지 방식으로 할 수 있는데 귀류법을 써서 해보겠습니다. $\lim_{n\rightarrow\infty}{x_n}=x$, $\lim_{n\rightarrow\infty}{y_n}=y$라고 하고 $y
