데카르트 곱 (cartesian product)

 

 

 

 

 

데카르트 곱은 공집합이 아니 집합들로부터 새로운 집합을 만드는 한가지 방법입니다.

 

일반적으로 두 집합의 데카르트 곱을 고려하며

 

집합 A, B가 공집합이 아닐때 A, B의 데카르는 곱은 다음과 같이 정의됩니다.

 

 

 

즉, A×B는 A의 원소가 첫번째 원소, B의 원소가 두번째 원소인 순서쌍들의 집합입니다.

 

 

 

예를들어

 

A = { a, b, c }, B = { 1, 2 }이면

 

A×B={ (a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2) }가 됩니다.

 

 

 

세개 이상의 집합에 대한 데카르트 곱은 다음과 같이 정의됩니다.

 

 

 

이것은 두 집합의 데카르트 곱을 순차적으로 적용했다고 생각하시면 됩니다.

 

예를들어 4개의 집합에 대한 데카르트 곱의 경우 다음과 같습니다.

 

 

 

 

실수 전체 집합 의 데카르트곱 ×은 2차원 평면, ××은 3차원 평면, … 이 됩니다.