확률 공간 (probability space)

 

 

 

 

확률공간은

 

  ⅰ) 표본공간 S

 

  ⅱ) S의 부분집합으로 이루어진 σ-field B

 

  ⅲ) 그리고 B에서 정의된 확률 메져 P, 이 세가지의 모임으로 정의되며

 

(S,B,P)로 표시됩니다.

 

 

 

확률적인 상황에서

 

  나올수 있는 모든 경우의 수 (표본공간의 원소들입니다)와

 

  그 경우의 수의 모임인 사건들 (σ-field의 원소들입니다)

 

  그리고 각 사건의 확률값 (확률 메져에서 정의되어 있습니다)을 가지고 있는

 

수학적 모델링이라고 할 수 있습니다.

 

 

 

예를들어 주사위를 던져 짝수냐 홀수냐를 가리는 경우라고 했을때

 

그때의 확률 공간 (S,B,P)의 S, B, P는 다음과 같이 정의됩니다.

 

S={1,2,3,4,5,6},

 

B={φ,S,{짝수},{홀수}},

 

P : P(φ)=0. P(S)=1, P({짝수})=1/2, P({홀수})=1/2