조건부 확률이 그냥 확률과 같다면 : 확률적으로 독립

 

조건부 확률 $P(A|B)$은

 

어떤 조건 $B$가 주어져있을때 어떤 사건 $A$가 일어날 확률입니다.

 

 

예를들어 주사위를 던졌는데

 

누가 살짝 보고 짝수다라고 알려줬을때 $2$가 나올 확률은

 

조건부 확률로 짝수인 조건에서 $2$가 나올 확률 $P( 2가 나옴 | 짝수 )$이 됩니다.

 

 

 

짝수인 조건에서 $2$가 나올 확률은 $1/3$로

 

 

 

 

아무조건이 없는 상태에서 $2$가 나올 확률인 $1/6$과는 다릅니다.

 

 

 

 

즉 짝수인 조건과 $2$가 나오는 사건사이에 어떤 상관관계가 있는것이죠

 

 

만약 조건이 있는 상태에서의 확률값과

 

조건이 없는 상태에서의 확률값이 같다면 ( 즉 $P( A | B ) = P( A )$인 경우 )

 

그 조건과 그 사건의 관계는 어떻게 이야기할 수 있을까요?

 

 

이 경우 확률적으로 독립이라고 할 수 있습니다.